∴(a＋b＋c)2≥3·9＝27当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　(2)∵a，b，c∈R＋，

　　∴(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)≥3＞0，

　　＋＋≥3＞0，

　　∴(a＋b＋c)≥.

　　当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　变式练习2．证明：∵0

　　∴1－a>0.

　　∴0

　　同理0

　　当且仅当a＝b＝c＝时，

　　以上三个式子等号成立．将以上三个不等式相乘得

　　abc(1－a)(1－b)(1－c)≤.

　　例3 【解析】

　　设圆柱体的底面半径为r，

　　如图，由相似三角形的性质可得＝，

　　∴r＝(H－h)．

∴V圆柱＝πr2h＝(H－h)2h(0＜h＜H)．