解决匀速圆周运动问题的基本思路
1.画轨迹:根据题意分析带电粒子在磁场中的受力情况,确定它在磁场中的运动轨迹是圆还是一段圆弧,根据粒子入射、出射磁场时的方向,粗略画出粒子在磁场中的运动轨迹.
2.找圆心:在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上,找出圆心的位置,圆心一定在与速度方向垂直的直线上,找圆心通常有两个方法:①已知入射方向和出射方向时,过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线,其交点就是圆心,如图632(a).②已知入射方向和出射点位置时,利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心.通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线.这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心,如图(b).
图632
3.确定半径:主要由几何关系求出,往往通过添加辅助线,构造直角三角形,然后利用直角三角形中的边角关系求出.
4.时间的计算:粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可表示为t=T(或t=T).
5.几个有关的角及其关系:如图633所示,粒子做匀速圆周运动时,φ为粒子速度的偏向角,粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角(或圆心角),AB弦与切线的夹角θ为弦切角,它们的关系为:φ=α=2θ,θ与相邻的弦切角θ′互补,即θ+θ′=180°.