第四节基本不等式
知识点一 基本不等式
1.基本不等式≤
(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.
(2)等号成立的条件:当且仅当a=b时取等号.
2.算术平均数与几何平均数
设a>0,b>0,则a,b的算术平均数为,几何平均数为,基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
3.几个重要的不等式
a2+b2≥2ab(a,b∈R);+≥2(a,b同号).
ab≤2(a,b∈R);2≤(a,b∈R).