2020高考数学理科大一轮复习导学案:第六章 不等式、推理与证明6.4 Word版含答案
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  第四节基本不等式

  

知识点一 基本不等式

  1.基本不等式≤

  (1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.

  (2)等号成立的条件:当且仅当a=b时取等号.

  2.算术平均数与几何平均数

  设a>0,b>0,则a,b的算术平均数为,几何平均数为,基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.

  3.几个重要的不等式

  a2+b2≥2ab(a,b∈R);+≥2(a,b同号).

ab≤2(a,b∈R);2≤(a,b∈R).