＝.

　　求证：＝.

　　证明：∵l1∥l2∥l3，

　　∴＝＝.

　　∴＝，则＝，

　　即＝.∴＝.

平行线分线段成比例定理的推论 　　[例2]　已知：如图，点E是▱ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于点O，交AD于点F.求证：OB2＝OE·OF.

　　[思路点拨]　利用AB∥CE，AF∥BC得出所要比例关系．

　　[证明]　因为四边形ABCD是平行四边形，

　　所以AB∥CD，AD∥BC.

　　由AB∥CE，得＝.

　　由AF∥BC，得＝.

　　所以＝(等量代换)．

　　即OB2＝OE·OF.

　　运用平行线分线段成比例定理的推论来证明比例式或求线段的长度时，应分清相关三角形中的平行线段及所截边，在解答过程中要灵活应用比例性质．

3．已知：如图，D为BC的中点，AG∥BC，求证：＝.