图形语言 作用 证明分别在两条直线上的线段成比例 2.推论

文字语言 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例 符号语言 直线DE分别与△ABC的两边AB，AC所在直线交于D，E，且DE∥BC，则＝ 图形语言 作用 证明三角形中的线段成比例

要点一　平行线分线段成比例定理的理解

例1　如图，已知线段AB，在线段AB上找一点C，使AC＝CB.

解　作法：(1)过点A作适当射线AK；

(2)在射线AK上依次截取点B1，B2，B3，使AB1＝B1B2＝B2B3；

(3)连接BB3；

(4)过B1作B1C∥BB3交AB于点C，则点C即为所求.

证明如下：

∵B1C∥BB3，∴＝.

又∵AB3＝3AB1，∴＝，∴＝.