规律方法　幂函数图象的特征：(1)在第一象限内，直线x＝1的右侧，y＝xα的图象由上到下，指数α由大变小；在第一象限内，直线x＝1的左侧，y＝xα的图象由上到下，指数α由小变大.(2)当α＞0时，幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点，在第一象限内，当0＜α＜1时，曲线上凸；当α＞1时，曲线下凸；当α＜0时，幂函数的图象都经过(1,1)点，在第一象限内，曲线下凸.

跟踪演练2　如图是幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象，则(　　)

A.－1＜n＜0＜m＜1

B.n＜－1,0＜m＜1

C.－1＜n＜0，m＞1

D.n＜－1，m＞1

答案　B

解析　在(0,1)内取同一值x0，作直线x＝x0，与各图象有交点，如图所示.根据点低指数大，有0＜m＜1，n＜－1.

要点三　比较幂的大小

例3　比较下列各组数中两个数的大小：

(1)与；(2)－1与－1；

(3)0.25与6.25；(4)0.20.6与0.30.4.

解　(1)∵y＝x是[0，＋∞)上的增函数，且＞，

∴＞.

(2)∵y＝x－1是(－∞，0)上的减函数，且－＜－，

∴－1＞－1.

(3)0.25＝＝2，6.25＝2.5

∵y＝x是[0，＋∞)上的增函数，且2＜2.5，