4．异面直线所成的

定义 过空间任意一点P分别引两条异面直线a，b的平行线l1，l2(a∥l1，b∥l2)，这两条相交直线所成的锐角(或直角)就是异面直线a，b所成的角 取值

范围 异面直线所成的角θ的取值范围： 特例 当θ＝时，a与b互相垂直，记作a⊥b 　　思考2：分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？

　　提示：不一定．可能是相交，平行或异面．

　　1．如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是(　　)

　　A．共面　　　　　　　 B．平行

　　C．异面 D．平行或异面

　　[答案]　D

　　2．已知a，b是平行直线，直线c∥直线a，则c与b(　　)

　　A．不平行　　B．相交　　C．平行　　D．垂直

　　C　[∵a∥b，c∥a，∴c∥b.]

　　3．空间中一个角A的两边分别与另一个角B的两边对应平行，若A＝70°，则B＝______.

　　70°或110°　[若A的两边与B的两边方向均相同或均相反，则B＝70°；若两个角的一组边方向相同，另一组方向相反，则B＝110°.]

　　4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，直线AA1与BC1所成的角的大小为________．

　　45°　[∵BB1∥AA1，∴∠B1BC1为直线AA1与BC1所成的角，其大小为45°.]

公理4的应用