[活学活用]

　　已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|＝________.

　　解析：|a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2.

　　答案：2

向量加法的实际应用 　　[典例]　在长江南岸某渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，若渡船以25 km/h的速度按垂直于江岸的航向航行， 求渡船的实际速度的大小．

　　[解]　如图，设，，分别表示水流的速度，渡船的速度， 渡船实际垂直过江的速度．

　　因为＋＝，所以四边形ABCD为平行四边形．

　　在Rt△ADC中， ∠ADC＝90°，

　　||＝||＝12.5, ||＝25，

　　所以＝.

　　答：渡船的实际速度为 km/h.

　　[一题多变]

　　1．[变设问]江水和渡船的速度大小仍分别为12.5 km/h和25 km/h. 若要使渡船垂直地渡过长江，其航向应如何确定？

　　解：如图设，，分别表示水流的速度，渡船的速度， 渡船实际垂直过江的速度．

　　因为＋＝，

　　所以四边形ABCD为平行四边形．

　　在Rt△ADC中， ∠ACD＝90°，

　　||＝||＝12.5, ||＝25，

　　所以∠CAD＝30°.

　　答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西30°.

2．[变设问]江水的速度大小仍分别为12.5 km/h，渡船的速度为25 km/h，要保证渡船垂直地渡过25 km长江江面，需要多少时间？