故当a>0时，要使 ＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则a＝2；

当a<0时，要使 ＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则a＝－1.

(2)由题意，作出约束条件组成的可行域如图所示，当目标函数 ＝3x＋y，即y＝－3x＋ 过点(0,1)时 取最小值1.

题型二　非线性目标函数的最值问题

例2　设实数x，y满足约束条件求

(1)x2＋y2的最小值；

(2)的最大值．

解　如图，画出不等式组表示的平面区域ABC，

(1)令u＝x2＋y2，其几何意义是可行域ABC内任一点(x，y)与原点的距离的平方．

过原点向直线x＋2y－4＝0作垂线y＝2x，则垂足为的解，即，

又由得C，

所以垂足在线段AC的延长线上，故可行域内的点到原点的距离的最小值为|OC|＝ ＝，

所以，x2＋y2的最小值为.