则解得

　　∴△ABC外接圆的圆心为，故△ABC外接圆的圆心到原点的距离为 ＝.

　　答案：B

　　4．若方程x2＋y2＋ax＋ay＋a＝0表示圆，则a的取值范围是________________．

　　解析：由题意得2a2－4a>0，∴a2－2a>0，∴a<0或a>2.

　　答案：(－∞，0)∪(2，＋∞)

　　类型一　圆的一般方程的概念辨析

　　例1　下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径．

　　(1)2x2＋y2－7x＋5＝0；

　　(2)x2－xy＋y2＋6x＋7y＝0；

　　(3)x2＋y2－2x－4y＋10＝0；

　　(4)2x2＋2y2－4x＝0.

　　【解析】　二元二次方程只有能转化为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0且D2＋E2－4F>0才表示圆．

　　(1)因为x2与y2项的系数不相等，所以不能表示圆．

　　(2)因为方程中含有xy项，所以不能表示圆．

　　(3)因为(－2)2＋(－4)2－4×10<0，所以不能表示圆．

　　(4)2x2＋2y2－4x＝0可化为(x－1)2＋y2＝1，

　　故方程表示以点(1,0)为圆心，1为半径的圆.

　　判断二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0能否表示圆可按如下步骤进行：①判断A，C是否相等且不等于0，B是否等于0；②若满足A＝C≠0，B＝0，则判断D2＋E2－4F是否大于0，或将方程左端配方，然后与圆的标准方程进行对比，作出判断．