∴两个等号不同时成立，解得m≥3，故m的取值范围为[3，＋∞)．

　　【例3】解：由函数f(x)的图象全在x轴上方可知，若f(x)是常量函数，则⇒a＝1；若f(x)是二次函数，则⇒1＜a＜19，故函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象全在x轴的上方⇒1≤a＜19.

　　由以上推导过程知：反之若1≤a＜19，函数f(x)的图象在x轴上方，即1≤a＜19⇒函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象全在x轴的上方．

　　综上，函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象全在x轴的上方的充要条件是1≤a＜19.

　　【例4】正解：由x2－5x－6＜0，得－1＜x＜6，

　　因为p是q的充分条件，即A⊆B，

　　故2a≥6即a≥3，所以a的取值范围为a≥3.

　　随堂练习·巩固

　　1．B　2．充分不必要　3．充要　4．必要不充分

　　5．既不充分也不必要　由x(x－3)＜0得0＜x＜3，由|x|＜2得－2＜x＜2，因此pq且qp，故p是q的既不充分也不必要条件．

　　6．分析：先化简集合，根据p是q的充分不必要条件得到AB，然后利用集合关系解决问题．

　　解：设A＝{x|x2＜1}＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＞a}，则p：A＝{x|－1＜x＜1}，q：B＝{x|x＞a}．

　　∵p是q的充分不必要条件，

∴AB.结合数轴分析可得a≤－1，