教学手段运用
教学资源选择 专家伴读 教学过程 1、创设情景
我们学过如何求正方形、长方形、三角形等的面积,这些图形都是由直线段围成的。那么,如何求曲线围成的平面图形的面积呢?这就是定积分要解决的问题。定积分在 学研究和实际生活中都有非常广泛的应用。本节我们将学习定积分的基本概念以及定积分的简单应用,初步体会定积分的思想及其应用价值。
一个概念:如果函数在某一区间上的图像是一条连续不断的曲线,那么就把函数称为区间上的连续函数.(不加说明,下面研究的都是连续函数)
2、新课探析
问题:如图,阴影部分类似于一个梯形,但有一边是曲线的一段,我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积?
例题:求图中阴影部分是由抛物线,直线以及轴所围成的平面图形的面积S。
思考:(1)曲边梯形与"直边图形"的区别?(2)能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求"直边图形"面积的问题?
分析:曲边梯形与"直边图形"的主要区别:曲边梯形有一边是曲线段,"直边图形"的所有边都是直线段."以直代曲"的思想的应用.