2．残差的概念

　　对于样本点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)而言，它们的随机误差为ei＝yi－bxi－a，i＝1,2，...，n，其估计值为^(e)i＝yi－^(y)i＝yi－^(b)xi－^(a)，i＝1,2，...，n，^(e)i称为相应于点(xi，yi)的残差．

　　3．刻画回归效果的方式

残差图 作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图 残差图法 残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高 残差平方和 残差平方和为 (n)(yi－^(y)i)2，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 相关指数R2 R2＝1－(n)，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示模型的拟合效果越好 　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)相关指数R2越小，线性回归方程的拟合效果越好． ( )

　　(2)在线性回归模型中，e是bx＋a预报真实值y的随机误差，它是一个可观测的量． ( )

　　(3)线性回归方程^(y)＝^(b)x＋^(a)必过样本点的中心(，)． ( )

　　[答案] (1)× (2)× (3)√

　　2．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：

甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 　　建立回归模型拟合效果最好的同学是( )

A．甲 B．乙