2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:1.5.3 定积分的概念 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:1.5.3 定积分的概念 Word版含解析第3页

  探究点1 利用定积分的定义求定积分

   利用定积分的定义,计算(3x+2)dx的值.

  【解】 令f(x)=3x+2.

  (1)分割

  在区间[1,2]上等间隔地插入n-1个分点,把区间[1,2]等分成n个小区间(i=1,2,...,n),每个小区间的长度为Δx=-=.

  (2)近似代替、求和

  取ξi=(i=1,2,...,n),则

  Sn=·Δx

  =·

  =

  =[0+1+2...+(n-1)]+5

  =×+5

  =-.

  (3)取极限

  (3x+2)dx=Sn= =.

  

用定义求定积分的步骤