＋2k－4＝0，解得k＝.]

　　3．若点A(0,1,2)，B(1,0,1)，则\s\up8(→(→)＝_________，\s\up8(→(→)＝__________.

　　(1，－1，－1)　　[\s\up8(→(→)＝(1，－1，－1)，|\s\up8(→(→)|＝＝.]

　　4．已知|a|＝3，|b|＝2，a·b＝－3，则〈a，b〉＝________.

　　π　[cos〈a，b〉＝＝＝－.所以〈a，b〉＝π.]

求空间向量的数量积 　　【例1】　已知长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点．求下列向量的数量积．

　　(1)\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)；

　　(2)\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→).

　　[思路探究]　法一(基向量法)：

　　\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)的夹角不易求，可考虑用向量\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)表示向量\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，再求结论即可．

　　法二(坐标法)：

　　建系→求相关点坐标→向量坐标→数量积．

　　[解]　法一(基向量法)：如图所示，设\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，\s\up8(→(→)＝c，则|a|＝|c|＝2，|b|＝4，a·b＝b·c＝c·a＝0.

(1)\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)·(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＝b·＝|b|2＝42＝16.