C.切割一次的时间为1.5 s

D.若玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前运动,要将玻璃切割成一角为45°的平行四边形,可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s的方向进行切割

答案　ABD　玻璃板被切成矩形,说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同,选项A正确;如图甲所示,有cos α==,故割刀实际移动方向与玻璃板移动方向间的夹角为α=37°,割刀相对玻璃板的速度为v相==6 m/s,故切割一次的时间为t==2 s,选项B正确,C错误;切割为平行四边形时,割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同,又要求平行四边形有一个角为45°,故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度Δvx与垂直玻璃运动方向的相对速度Δvy相等,即Δvx=Δvy,由于玻璃板只沿一个方向运动,故Δvy就是割刀的另一分速度,如图乙所示,则(Δvx+2 m/s)2+Δ=,又v刀=10 m/s,故Δvx=6 m/s(Δvx=-8 m/s舍去),故割刀沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s,D正确。

甲

乙

7.小船横渡一条两岸平行的河流,水流速度与河岸平行,船相对于水的速度大小不变,船头始终垂直指向河岸,小船的运动轨迹如图中虚线所示。则小船在此过程中(　　)