设两缝S1、S2间距离为d,它们所在平面到屏面的距离为l,且l>>d,O是S1S2的中垂线与屏的交点,O到S1、S2距离相等。
推导:(教师板演,学生表达)
由图可知S1P=r1
师:r1与x间关系如何?
生:r12=l2+(x-)2
师:r2呢?
生:r22=l2+(x+)2
师:路程差|r1-r2|呢?(大部分学生沉默,因为两根式之差不能进行深入运算)
师:我们可不可以试试平方差?
r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=2dx
由于l>>d,且l>>x,所以r1+r2≈2l,这样就好办了,r2-r1=Δr=x
师:请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗?
生:有。
师:好,当Δr=2n·,n=0、1、2...时,出现亮纹。
即·x=2n·时出现亮纹,或写成x=
第n条和第(n-1)条(相邻)亮纹间距离Δx为多少呢?
生:Δx=xn-xn-1
=[n-(n-1)]
师:也就是Δx=·λ
我们成功了!大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗?
生:成正比。
师:对,不过大家别忘了这里l、d要一定。暗纹间距大家说怎么算?
生:一样。
师:结果如何?
生:一样。
师:有了相邻两个亮条纹间距公式Δx=·λ,我们就可以用双缝干涉实验来测量光的波长了。
2.观察双缝干涉图样
(教师指导学生按步骤进行观察,也可引导学生先设计好步骤,分析研究后再进行,教师可将实验步骤投影)