5．已知a，b，c为正数，则(a＋b＋c)的最小值为(　　)

　　A．1 B.

　　C．3 D．4

　　解析：选D　(a＋b＋c)

　　＝[()2＋()2]

　　≥2＝22＝4.

　　当且仅当a＋b＝c时取等号．

　　6．已知(x－1)2＋(y－2)2＝4，则3x＋4y的最大值为(　　)

　　A．21 B．11

　　C．18 D．28

　　解析：选A　根据柯西不等式得[(x－1)2＋(y－2)2][32＋42]≥[3(x－1)＋4(y－2)]2＝(3x＋4y－11)2，

　　∴(3x＋4y－11)2≤100.

　　可得3x＋4y≤21，当且仅当＝＝时取等号．

　　7．设a，b，c为正数，a＋b＋4c＝1，则＋＋2的最大值是(　　)

　　A. B.

　　C．2 D.

　　解析：选B　∵1＝a＋b＋4c＝()2＋()2＋(2)2

　　＝[()2＋()2＋(2)2]·(12＋12＋12)

　　≥(＋＋2)2·，

　　∴(＋＋2)2≤3，当且仅当a＝b＝4c时等式成立，故＋＋2的最大值为.

　　8．函数f(x)＝＋cos x，则f(x)的最大值是(　　)

　　A. B.

　　C．1 D．2

　　解析：选A　因为f(x)＝＋cos x，

　　所以f(x)＝ ＋cos x

　　≤

＝，当且仅当cos x＝时取等号．