解得－2

　　故满足条件的实数a的取值范围为（－2，1）.

　　（2）由点Z位于直线y＝x上，得

　　a2＋a－2＝a2－3a＋2，解得a＝1.

　　故满足条件的实数a的值为1.

　　探究点2　复数与复平面内的向量

　　　（1）已知M（1，3），N（4，－1），P（0，2），Q（－4，0），O为复平面的原点，试写出\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)所表示的复数；

　　（2）已知复数1，－1＋2i，－3i，6－7i，在复平面内画出这些复数对应的向量；

　　（3）在复平面内的长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C对应的复数分别是2＋3i，3＋2i，－2－3i，求点D对应的复数.

　　【解】　（1）\s\up6(→(→)表示的复数为1＋3i；

　　\s\up6(→(→)表示的复数为4－i；

　　\s\up6(→(→)表示的复数为2i；

　　\s\up6(→(→)表示的复数为－4.

　　（2）复数1对应的向量为\s\up6(→(→)，其中A（1，0）；

　　复数－1＋2i对应的向量为\s\up6(→(→)，其中B（－1，2）；

　　复数－3i对应的向量为\s\up6(→(→)，其中C（0，－3）；

　　复数6－7i对应的向量为\s\up6(→(→)，其中D（6，－7）.

　　如图所示.

　　（3）记O为复平面的原点，由题意得\s\up6(→(→)＝（2，3），\s\up6(→(→)＝（3，2），\s\up6(→(→)＝（－2，－3）.设\s\up6(→(→)＝（x，y），则\s\up6(→(→)＝（x－2，y－3），\s\up6(→(→)＝（－5，－5）.

　　由题知，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，所以即故点D对应的复数为－3－2i.

　　（1）根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点为原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数.反之复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量.

（2）解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化.