反证法
一、教学目标:
1.知识与技能:
(1)了解间接证明的一种基本方法──反证法;
(2)了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题.
2.过程与方法:
通过学生动手及简单实例,让学生充分体会反证法的数学思想,并学会简单应用.
3.情感态度与价值观
通过反证法的学习,让学生形成逆向思维的模式,体验数学方法的多样性。提高学生推导、推理能力及思考问题和解决问题的能力,并在合作探究中找到一种解决生活生产实际问题的新方法。
二.教学重点:
了解反证法的思考过程与特点..
三.教学难点:
正确理解、运用反证法.
四.教学方法:
多媒体辅助教学;小组合作探究,多元活动.
教学过程:
一、 课前复习与思考:
(1)请学生复习旧知,为本节课夯实基础:
直接证明:是从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理,直接推理证明结论的真实性。
常用的直接证明方法:综合法与分析法。
综合法的思路是由因导果;分析法的思路是执果索因。
(2)让学生思考间接证明是什么?它有哪些方法?(初中所学)
间接证明:不是从正面证明命题的真实性,而是证明命题的反面为假,或改证它的等价命题为真,间接地达到证明的目的。
反证法就是一种常用的间接证明方法。
二、探究新知
【新课导引】
多媒体课件显示9个白色球.上课时要求学生将9个球分别染成红色或绿色.让学生注意观察现象.
提问学生,让学生由感性认识上升到理性认识: