用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙。

　　问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

　　观察演示实验，思考问题。

　　小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。

　　结论：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。

　　物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能到哪里去了？我们发现，在这些过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来具有的重力势能转化成了动能。

　　原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了。但这时物体的高度增加，表示它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。

　　2．动能和弹性势能的相互转化

　　不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。射箭时弓的弹性势能减少，箭的动能增加，也是这样一种过程。

　　【演示】

　　如图所示，水平方向的弹簧振子。用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。

　　问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

　　观察演示实验，思考问题。

　　小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用。重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功。

　　结论：小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。

　　【思考讨论】

　　动能转化为重力势能或弹性势能时，重力或弹力做负功。你能举出这样的例子吗？

　　通过上述分析可知，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。

　　二、机械能守恒定律

　　1．机械能

　　（1）物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能和弹性势能。

　　动能和势能（包括重力势能和弹性势能）属于力学范畴，统称为机械能。

　　（2）表达式

动能和势能都是标量、状态量，某状态的机械能E也是标量、状态量。