辗转相除法 更相减损术 区别 ①以除法为主．

②两个整数差值较大时运算次数较少．

③相除余数为零时得结果 ①以减法为主．

②两个整数的差值较大时，运算次数较多．

③相减，差与减数相等得结果．

④相减前要做是否都是偶数的判断 　　(3)当所给的多项式按x的降幂排列"缺项"时，用秦九韶算法改写多项式时，应注意什么？

　　提示：所缺的项写成系数为零的形式，即写成0·xn的形式．

　　[课前反思]

　　通过以上预习，必须掌握的几个知识点：

　　(1)辗转相除法是什么？ 　

；

　　(2)更相减损术是什么？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　；

　　(3)秦九韶算法是什么？

　　　 ；

　　(4)进位制及进位制间的互化： 　.

　　观察如图所示的内容：

　　[思考1]　辗转相除法的算理是什么？

　　名师指津：所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数．若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数．

　　[思考2]　更相减损术的算理是什么？

名师指津：所谓更相减损术，就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然