120°　[∵cos〈a，b〉＝＝＝－.

　　∴〈a，b〉＝120°.]

数量积运算 　　【例1】　如图所示，已知正四面体OABC的棱长为1，点E，F分别是OA，OC的中点．求下列向量的数量积：

　　(1)\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)；

　　(2)\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)；

　　(3)(\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→))·(\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→))．

　　[思路探究]　根据数量积的定义进行计算，求出每组向量中每个向量的模以及它们的夹角，注意充分结合正四面体的特征．

　　[解]　(1)正四面体的棱长为1，则|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝1.△OAB为等边三角形，∠AOB＝60°，于是：

　　\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝|\s\up15(→(→)||\s\up15(→(→)|cos〈\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)〉

　　＝|\s\up15(→(→)||\s\up15(→(→)|cos∠AOB＝1×1×cos 60°＝.

　　(2)由于E，F分别是OA，OC的中点，

　　所以EF綊AC，

　　于是\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝|\s\up15(→(→)||\s\up15(→(→)|cos〈\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)〉

　　＝|\s\up15(→(→)|·|\s\up15(→(→)|cos〈\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)〉

＝×1×1×cos〈\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)〉