直线均与双曲线有两个交点，且两个交点分别位于双曲线的左，右支上。

③ 或时，此时直线比渐近线"更陡"，通过平移观察可得：直线不一定与双曲线有公共点（与的符号对应），可能相离，相切，相交，如果相交则交点位于双曲线同一支上。

（三）直线与抛物线位置关系：相交，相切，相离

1、位置关系的判定：以直线和抛物线：为例

联立方程：，整理后可得：

（1）当时，此时方程为关于的一次方程，所以有一个实根。此时直线为水平线，与抛物线相交

（2）当时，则方程为关于的二次方程，可通过判别式进行判定

① 方程有两个不同实根直线与抛物线相交

② 方程有两个相同实根直线与抛物线相切

③ 方程没有实根直线与抛物线相离

2、焦点弦问题：设抛物线方程：，

过焦点的直线（斜率存在且），对应倾斜角为，与抛物线交于

联立方程：，整理可得：

（1）

（2）