§2.1　合情推理与演绎推理

2．1.1　合情推理

学习目标　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用．

知识点一　归纳推理

思考　(1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电．

(2)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体．

以上属于什么推理？

答案　属于归纳推理．

梳理　(1)定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．

(2)特征：由部分到整体，由个别到一般的推理．

知识点二　类比推理

思考　科学家对火星进行研究，发现火星与地球有许多类似的特征：(1)火星也是绕太阳公转、绕轴自转的行星；(2)有大气层，在一年中也有季节更替；(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存，等等．由此，科学家猜想：火星上也可能有生命存在．他们使用了什么样的推理？

答案　类比推理．

梳理　(1)定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．

(2)特征：由特殊到特殊的推理．