[小组合作型]

　　分类加法计数原理的应用

　　　(1)从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人，5人，6人，7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法？

　　(2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？

　　【精彩点拨】　(1)按所选组长来自不同年级为分类标准.(2)按个位(或十位)取0～9不同的数字进行分类.

　　【自主解答】　(1)分四类：

　　从一班中选一人，有4种选法；

　　从二班中选一人，有5种选法；

　　从三班中选一人，有6种选法；

　　从四班中选一人，有7种选法.

　　共有不同选法N＝4＋5＋6＋7＝22种.

　　(2)法一　按十位上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类，在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个.由分类加法计数原理知，符合题意的两位数共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(个).

　　法二　按个位上的数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类，在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，所以按分类加法计数原理知，满足条件的两位数共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个).

　　1.应用分类加法计数原理解题的策略

　　(1)标准明确：明确分类标准，依次确定完成这件事的各类方法.

　　(2)不重不漏：完成这件事的各类方法必须满足不能重复，又不能遗漏.

　　(3)方法独立：确定的每一类方法必须能独立地完成这件事.

2.利用分类加法计数原理解题的一般思路