章末复习

学习目标　1.理解命题及四种命题的命题间的相互关系.2.掌握充分条件、必要条件的判定方法.3.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、特称命题的真假，会求全称命题和特称命题的否定.4.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假．

1．命题及其关系

(1)判断一个语句是否为命题，关键是：

①为陈述句；

②能判断真假．

(2)互为逆否关系的两个命题的真假性相同．

(3)四种命题之间的关系如图所示．

2．充分条件、必要条件和充要条件

(1)定义

一般地，若p则q为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．

一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件．

(2)特征

充分条件与必要条件具有以下两个特征：

①对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件；

②传递性：若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的充分条件．即若p⇒q，q⇒r，则p⇒r.必要条件和充分条件一样具有传递性，但若p是q的充分条件，q是r的必要条件，则p与r的关系不能确定．

3．简单的逻辑联结词与量词

(1)常见的逻辑联结词有"且""或""非"．