2018-2019学年高中数学浙江专版选修2-3学案：第二章 2.5 2.5.1 离散型随机变量的均值 Word版含解析-302edu教育资源网

　　[活学活用]

　　1．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为X, 乙击中目标的次数为Y，

　　(1)求X的概率分布列；

　　(2)求X和Y的数学期望．

　　解：(1)已知X的所有可能取值为0,1,2,3.

　　P(X＝k)＝Ck3－k.

　　则P(X＝0)＝C×3＝；

　　P(X＝1)＝C××2＝；

　　P(X＝2)＝C×2×＝；

　　P(X＝3)＝C×3＝.

　　所以X的概率分布列如下表：

X 0 1 2 3 P 　　

　　(2)由(1)知E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.5，或由题意X～B，Y～B，

　　∴E(X)＝3×＝1.5，E(Y)＝3×＝2.

　　2．某运动员投篮投中的概率P＝0.6.

　　(1)求一次投篮时投中次数ξ的数学期望．

　　(2)求重复5次投篮时投中次数η的数学期望．

　　解：(1)ξ的分布列为：

ξ 0 1 P 0.4 0.6 　　

　　则E(ξ)＝0×0.4＋1×0.6＝0.6，

即一次投篮时投中次数ξ的数学期望为0.6.

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