∴μ＝－v，∴μ∥v，∴α∥β.

(3)①∵μ＝(2,2，－1)，a＝(－6,8,4)，

∴μ·a＝－12＋16－4＝0，

∴μ⊥a，∴l⊂α或l∥α.

②∵μ＝(2，－3,0)，a＝(8，－12,0)．

∴μ＝a，∴μ∥a，∴l⊥α.

反思与感悟　利用直线的方向向量与平面的法向量判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系是直线的方向向量与平面的法向量的基本应用，解决此类问题时需注意以下几点：(1)能熟练的判断两向量的共线与垂直；(2)搞清直线的方向向量，平面的法向量和直线、平面位置关系之间的内在联系；(3)将向量问题转化为几何问题时的等价性．

跟踪训练1　根据下列条件，判断相应的线、面位置关系：

(1)直线l1与l2的方向向量分别是a＝(2,3，－1)，b＝(－6，－9,3)；

(2)直线l1与l2的方向向量分别是a＝(－2,1,4)，b＝(6,3,3)；

(3)平面α与β的法向量分别是μ＝(2，－3,4)，v＝(4，－2,1)；

(4)直线l的方向向量，平面α的法向量分别是a＝(0，－8,12)，μ＝(0,2，－3)．

解　(1)∵a＝(2,3，－1)，b＝(－6，－9,3)

∴a＝－b，∴a∥b，∴l1∥l2.

(2)∵a＝(－2,1,4)，b＝(6,3,3)，∴a·b≠0且a≠kb(k∈R)，∴a，b既不共线也不垂直，即l1与l2相交或异面，但不垂直．

(3)∵μ＝(2，－3,4)，v＝(4，－2,1)，

∴μ·v≠0且μ≠kv(k∈R)，

∴μ与v既不共线也不垂直，即α和β相交但不垂直．

(4)∵a＝(0，－8,12)，μ＝(0,2，－3)，

∴μ＝－a，

∴μ∥a，即l⊥α.

类型二　求平面的法向量

例2　如图，ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝A