例题精讲简单应用

首先，通过例题1，要求学生写出几何中常用的类比对象。

在几何中，我们往往平面中的点类

比到空间中的点或是直线，将平面直线类比到空间的线或是平面，将平面边长类比到平面面积，将平面面积类比到空间体积，将平面三角形类比到空间四面体，从平面四边形类比到空间四棱柱。

　　其次，要求学生将四面体与三角形进行类比推理，推测四面体可能具有的性质。

　　第一个命题，由"三角形两边边长之和大于第三边"推测"四面体任意三个面的面积之和大于第四个面面积。

　　第二个命题，由"三角形三条角平分线交于一点，这个点是内切圆的圆心"推测"四面体任意六个面的二面角平分面交于一点，这个点是内切球的球心"

　　再次，通过例3要求学生从等式到不等式的类比推理中体会，类比推理的结论未必可靠。

　　通过例题4，要求学生带着类比的观点复习等差数列与等比数列的知识，并采用将等比数列化为等差数列的方法，对等比数列进行类比推理。

　　最后，回顾推理过程，引导学生总结类比推理法的一般步骤：

1、通过观察个别情况发现某些相同性质；2、从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。 问题5：几何中有哪些常见的类比对象？

学生合作探究完成并展示了两个小组的研究成果，教师进行总结。

问题6：如何从三角形的两个命题出发，猜测四面体的性质？教师精讲第一个例题，并在黑板上书写板书；要求学生自主完成第二个命题。

问题7：通过例3，你认为类比推理的结论一定正确吗？

问题8：怎样对等比数列进行类比？

问题8：类比推理的一般步骤是？学生分组讨论，教师最后总结。

帮助学生明确几何中的常见的类比对象，体会类比推理在数学创造、发明的重要意义。

通过第一个命题的板演示范，帮助学生学会如何进行类比推理。为了使学生熟练的进行类比推理，我又精心设计了第二个命题。

帮助学生体会类比推理的结论未必可靠。

帮助学生形成对等比数列的深刻认识。

帮助学生明确如何进行类比推理。