线段F1F2，常数小于|F1F2|时，不存在这样的图形.

(2)因为e＝＝＝，所以e越大，则越小，椭圆就越扁.

【教材衍化】

2.(选修2－1P49T1改编)若F1(3，0)，F2(－3，0)，点P到F1，F2的距离之和为10，则P点的轨迹方程是________.

【答案】　＋＝1

【解析】　因为|PF1|＋|PF2|＝10>|F1F2|＝6，所以点P的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，其中a＝5，c＝3，b＝＝4，故点P的轨迹方程为＋＝1.

3.(选修2－1P49A6改编)已知点P是椭圆＋＝1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为________.

【答案】　(，1)或(，－1)

【解析】　设P(x，y)，由题意知c2＝a2－b2＝5－4＝1，

所以c＝1，则F1(－1，0)，F2(1，0)，

由题意可得点P到x轴的距离为1，所以y＝±1，

把y＝±1代入＋＝1，得x＝±，

又x＞0，所以x＝，

∴P点坐标为(，1)或(，－1).

【真题体验】

4.(2018·张家口调研)椭圆＋＝1的焦点坐标为(　　)

A.(±3，0) B.(0，±3) C.(±9，0) D.(0，±9)

【答案】　B

【解析】　根据椭圆方程可得焦点在y轴上，且c2＝a2－b2＝25－16＝9，∴c＝3，故焦点坐标为(0，±3).

5.(2018·全国Ⅰ卷)已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为(　　)

A. B. C. D.

【答案】　C

【解析】　不妨设a>0.因为椭圆C的一个焦点为(2，0)，所以焦点在x轴上，且c＝2，所以a2＝4＋4＝8，所以a＝2，所以椭圆C的离心率e＝＝.

6.(2018·武汉模拟)曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<9)的(　　)

A.长轴长相等 B.短轴长相等

C.离心率相等 D.焦距相等

【答案】　D