[一题多变]

　　1．[变设问]本例中条件不变，能组成多少个被5整除的五位数？

　　解：个位上的数字必须是0或5.若个位上是0，则有A个；若个位上是5，若不含0，则有A个；若含0，但0不作首位，则0的位置有A种排法，其余各位有A种排法，故共有A＋A＋AA＝216(个)能被5整除的五位数．

　　2．[变设问]本例条件不变，若所有的六位数按从小到大的顺序组成一个数列{an}，则240 135是第几项？

　　解：由于是六位数，首位数字不能为0，首位数字为1有A个数，首位数字为2，万位上为0,1,3中的一个有3A个数，所以240 135的项数是A＋3A＋1＝193，即240 135是数列的第193项．

　　3．[变条件，变设问]用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数．

　　解：本题可分两类：第一类：0在十位位置上，这时，5不在十位位置上，所以五位数的个数为A＝24；

　　第二类：0不在十位位置上，这时，由于5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排1,3,7之一，有A＝3(种)方法．

　　又由于0不能排在万位位置上，所以万位位置上只能排5或1，3,7被选作十位上的数字后余下的两个数字之一，有A＝3(种)．

　　十位、万位上的数字选定后，其余三个数字全排列即可，

　　有A＝6(种)．

　　根据分步乘法计数原理，第二类中所求五位数的个数为

　　A·A·A＝54.

　　由分类加法计数原理，符合条件的五位数共有24＋54＝78(个)．

　　数字排列问题的解题原则、常用方法及注意事项

(1)解题原则：排列问题的本质是"元素"占"位子"问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上，或某个位子不排某些元素，解决该类排列问题的方法主要是按"优先"原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位子，若一个位