[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)并非所有二次函数的图象都是抛物线．( )

　　(2)抛物线是双曲线的一支．( )

　　(3)抛物线的标准方程有四种不同的形式，它们的共同点为"顶点在原点，焦点在坐标轴上．"( )

　　[答案] (1)× (2)× (3)√

　　2．抛物线y2＝－8x的焦点坐标是( )

　　A．(2,0) B．(－2,0)

　　C．(4,0) D．(－4,0)

　　B [抛物线y2＝－8x的焦点在x轴的负半轴上，且2(p)＝2，因此焦点坐标是(－2,0)．]

　　3．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是( )

　　A．1 B．2 C．4 D．8

　　C [由y2＝8x得p＝4，即焦点到准线的距离为4.]

　　4．抛物线x＝4y2的准线方程是( )

　　A．y＝2(1) B．y＝－1 C．x＝－16(1) D．x＝8(1)

　　C [由x＝4y2得y2＝4(1)x，故准线方程为x＝－16(1).]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求抛物线的标准方程 　　 根据下列条件分别求出抛物线的标准方程：

　　(1)准线方程为y＝3(2)；

　　(2)焦点在y轴上，焦点到准线的距离为5；

　　(3)经过点(－3，－1)；

　　(4)焦点为直线3x－4y－12＝0与坐标轴的交点．

[思路探究] (1)(2)定方程形式(由题意可确)→→的标准方程(写出抛物线)