B.月球的质量m月=
C.月球的自转周期T=
D.月球的平均密度ρ=
解析:选AB 根据平抛运动规律,L=v0t,h=g月t2,联立解得g月=,选项A正确;由mg月=G解得m月=,选项B正确;根据题目条件无法求出月球的自转周期,选项C错误;月球的平均密度ρ==,选项D错误。
天体运动的分析与计算
1.基本思路
一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立牛顿第二定律方程G=ma,式中a是向心加速度。
2.常用关系
(1)G=m=mrω2=mr,万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力。
(2)mg=G,在天体表面上物体的重力等于它受到的引力,可得gR2=GM,该公式称为黄金代换。
[典例] 有的天文学家倾向于把太阳系外较小的天体叫做"矮行星",而另外一些人把它们叫做"小行星",谷神星就是小行星之一。现有两个这样的天体,它们的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,求:
(1)它们与太阳间的万有引力之比。
(2)它们的公转周期之比。
[解析] (1)设太阳质量为M,由万有引力定律得,两天体与太阳间的万有引力之比==。