上面的第一步"找"是证题的关键,其常用方法有:利用三角形、梯形中位线的性质;利用平行四边形的性质;利用平行线分线段成比例定理.
跟踪训练1 在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.
例2 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别是棱AB,BC,A1C1的中点,求证:EF∥平面A1CD.
反思与感悟 证明以柱体为背景包装的线面平行证明题时,常用线面平行的判定定理,遇到题目中含有线段中点时,常利用取中点去寻找平行线.
跟踪训练2 如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:BC1∥平面AB1D1;
(2)若E,F分别是D1C,BD的中点,求证:EF∥平面ADD1A1.