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2018-2019学年北师大版选修2-1 平面间的夹角教案

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2018-2019学年北师大版选修2-1 平面间的夹角教案第2页

建立如图所示坐标系D-xyz

（法一）,

（法二）求出平面与平面的法向量

　　

2. 已知E,F分别是正方体的棱BC和CD的中点，求：

（1）A1D与EF所成角的大小；

（2）A1F与平面B1EB所成角的大小；

（3）二面角的大小。

解：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyz

（1）

　　

　　

　　A1D与EF所成角是

（2）,

　　

（3）,，

　　二面角的正弦值为

（四）回顾总结：

　　1.二面角的向量解法；

2.法向量的夹角与二面角相等或互补的判断。

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