类型一　向量共线的判定与证明

例1　(1)下列各组向量中，共线的是________．

①a＝(－2,3)，b＝(4,6)

②a＝(2,3)，b＝(3,2)

③a＝(1，－2)，b＝(7,14)

④a＝(－3,2)，b＝(6，－4)

(2)已知A(2，1)，B(0，4)，C(1，3)，D(5，－3)．判断\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？

反思与感悟　此类题目应充分利用向量共线定理或向量共线坐标的条件进行判断，特别是利用向量共线坐标的条件进行判断时，要注意坐标之间的搭配．

跟踪训练1　已知A，B，C三点的坐标分别为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，求证：\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→).

类型二　利用向量平行求参数

例2　已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？

引申探究

1．若例2条件不变，判断当ka＋b与a－3b平行时，它们是同向还是反向？

2．在本例中已知条件不变，若问题改为"当k为何值时，a＋kb与3a－b平行？"，又如