4．函数f(x)＝x2在x＝1处的瞬时变化率是 ．

　　[解析]　∵f(x)＝x2.∴在x＝1处的瞬时变化率是

　　 ＝ ＝

　　＝ (2＋Δx)＝2.

　　[答案]　2

　　5．函数f(x)＝2在x＝6处的导数等于 ．

　　[解析]　f′(6)＝ ＝ ＝0.

　　[答案]　0

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求函数的平均变化率 　　　已知函数f(x)＝3x2＋5，求f(x)：

　　(1)从0.1到0.2的平均变化率；

　　(2)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率.

　　【导学号：31062001】

　　[解]　(1)因为f(x)＝3x2＋5，

　　所以从0.1到0.2的平均变化率为

　　＝0.9.

　　(2)f(x0＋Δx)－f(x0)＝3(x0＋Δx)2＋5－(3x＋5)

　　＝3x＋6x0Δx＋3(Δx)2＋5－3x－5＝6x0Δx＋3(Δx)2.

　　函数f(x)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为＝6x0＋3Δx.

　　[规律方法]　1.求函数平均变化率的三个步骤

　　第一步，求自变量的增量Δx＝x2－x1；

　　第二步，求函数值的增量Δy＝fx2－fx1；

　　第三步，求平均变化率＝.

2.求平均变化率的一个关注点求点x0附近的平均变化率，可