∴f′(1)＝－，

　　由f′(1)＝－得－＝－，得n＝2.

求切线方程 　　[例3]　已知曲线方程y＝x2，求：

　　(1)曲线在点A(1,1)处的切线方程；

　　(2)过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．

　　[思路点拨]　(1)点A在曲线上，故直接求导数，再求直线方程；(2)B点不在曲线上，故解答本题需先设出切点坐标，再利用导数的几何意义求出斜率，进而求出切点坐标，得到切线的方程．

　　[精解详析]　(1)y′＝2x，当x＝1时，y′＝2，故过点A(1,1)的切线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.

　　(2)∵B(3,5)不在曲线y＝x2上，

　　∴可设过B(3,5)与曲线y＝x2相切的直线与曲线的切点为(x0，y0)．

　　∵y′＝2x，

　　∴当x＝x0时，y′＝2x0.

　　故切线方程为y－x＝2x0(x－x0)．

　　又∵直线过B(3,5)点，

　　∴5－x＝2x0(3－x0)．

　　即x－6x0＋5＝0.

　　解得x0＝1或x0＝5.

　　故切线方程为2x－y－1＝0或10x－y－25＝0.

　　[一点通]　

　　(1)求切线方程是导数的应用之一，有两种情况：

　　①求曲线在点P处的切线方程，P为切点，在曲线上；

　　②求过点P与曲线相切的直线方程，P不一定为切点，不一定在曲线上．

　　(2)求曲线上某点(x0，y0)处的切线方程的步骤：

　　①求出f′(x0)，即切线斜率；

　　②写出切线的点斜式方程；

③化简切线方程．