§3　全称量词与存在量词

　　3.1　全称量词与全称命题

　　3.2　存在量词与特称命题

课时目标　1.理解全称量词和存在量词的意义.2.掌握全称命题和特称命题的定义，能判定全称命题和特称命题的真假．

　　1．全称量词与全称命题

短语"所有"、"每一个"、"任何"、"任意一条"、"一切"等都是在指定范围内，表示________或________的含义，这样的词叫作全称量词，含有____________的命题，叫作全称命题．

　　2．存在量词与特称命题

短语"有些"、"至少有一个"、"有一个"、"存在"等都有表示________或_____的含义，这样的词叫作存在量词，含有______________的命题叫作特称命题．

　　一、选择题

　　1．下列语句不是全称命题的是(　　)

　　A．任何一个实数乘以零都等于零

　　B．自然数都是正整数

　　C．高二(一)班绝大多数同学是团员

　　D．每一个向量都有大小

　　2．下列命题是特称命题的是(　　)

　　A．偶函数的图象关于y轴对称

　　B．正四棱柱都是平行六面体

　　C．不相交的两条直线是平行直线

　　D．存在实数大于等于3

　　3．下列命题不是"存在x0∈R，使x>3"成立的表述方法的是(　　)

　　A．有一个x0∈R，使x>3

　　B．有些x0∈R，使x>3

　　C．任选一个x∈R，使x2>3

　　D．至少有一个x0∈R，使x>3

　　4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是(　　)

　　A．斜三角形的内角是锐角或钝角

　　B．至少有一个实数x0，使x>0

　　C．任一无理数的平方必是无理数

　　D．存在一个负数x0，使>2

　　5．下列命题中全称命题的个数是(　　)

①任意一个自然数都是正整数；②所有的素数都是奇数；③有的等差数列也是等比数列；④三角形的内角和是180°.

　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　6．给出下列命题：

　　①存在实数x>1，使x2>1；

　　②全等的三角形必相似；

③有些相似三角形全等；