2019-2020学年人教B版选修2-2 2.2.2 反证法 学案 (3)
2019-2020学年人教B版选修2-2 2.2.2 反证法 学案 (3)第2页

  【解析】 ∵空间中两直线的位置关系有3种:异面、平行、相交,

  ∴应假设b与c平行或相交.

  【答案】 b与c平行或相交

  [质疑·手记]

  预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:

  疑问1: 

  解惑: 

  疑问2: 

  解惑: 

  疑问3: 

  解惑: 

  

  [小组合作型]

利用反证法证明否定性命题    (1)用反证法证明:"若方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根",正确的假设是方程存在实数根x0为(  )

  A.整数        B.奇数或偶数

  C.自然数或负整数 D.正整数或负整数

  (2)已知三个正整数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:, , 不成等差数列.

  【自主解答】 (1)要证明的结论是"方程没有整数根",故应假设:方程存在实数根x0为整数,故选A.

  【答案】 A

  (2)证明:假设, , 成等差数列,则+=2,

  即a+c+2=4b.

  又a,b,c成等比数列,所以b2=ac,

即b=,