f′(x) ＋ 0 － f(x)  最大值  　　

　　∴当x＝0时，f(x)取得最大值，f(0)＝3，∴b＝3.

　　又f(－1)＝－7a＋3＞f(2)＝－16a＋3，

　　∴最小值f(2)＝－16a＋3＝－29，a＝2.

　　(2)∵当a＜0时，如下表：

x (－1,0) 0 (0,2) f′(x) － 0 ＋ f(x)  最小值  　　

　　∴当x＝0时，f(x)取得最小值，

　　∴b＝－29.

　　又f(－1)＝－7a－29＜f(2)＝－16a－29，

　　∴最大值f(2)＝－16a－29＝3，a＝－2.

　　综上，或

　　[一点通]　解决由函数的最值来确定参数问题的关键是利用函数的单调性确定某些极值就是函数的最值，同时由于系数a的符号对函数的单调性有直接的影响，其最值也受a的符号的影响，因此，需要进行分类讨论．本题是运用最值的定义，从逆向出发，由已知向未知转化，通过待定系数法，列出相应的方程，从而得出参数的值．

　　3．已知函数f(x)＝x2－aln x，a∈R.

　　(1)若a＝2，求函数在点(1，f(1))处的切线方程；

　　(2)求f(x)在区间[1，e]上的最小值．

　　解：(1)a＝2时，f(x)＝x2－2ln x，

　　f(1)＝，f′(x)＝x－，f′(1)＝－1，

　　故切线方程为y－＝－(x－1)，即2x＋2y－3＝0.

　　(2)依题意，x＞0，f′(x)＝x－＝(x2－a)，

①a≤1时，因为x∈[1，e]，1≤x2≤e2，所以f′(x)≥0(当且仅当x＝a＝1时等号成立)