F(x，y)=0的曲线。

(三)例题剖析、巩固新知

例1、已知两点A(-1，1)、B(3，-1)，求证与这两点距离相等的点M的

轨迹方程是2x-y-2=0。

证明：(1)：设M1(x1，y1)是直线 上的任意一点，则|M1A|=|M1B|

∴

即2x1-y1-2=0

∴轨迹 上的任意一点的坐标都是方程2x-y-2=0的解

(2)：设点M2(x2，y2)的坐标是方程2x-y-2=0的解，即2x2-y2-2=0

= ∵|M2A|=

|M2B|=

∴|M2A|=|M2B| 即点M2是直线 上的点

由(1)(2)知：方程2x-y-2=0是轨迹 的方程。

例2、(1)已知点A(1，0)、B(0，1)，线段AB的方程是不是x+y-1=0？

为什么？

(2)到两坐标轴距离相等的点的轨迹C的方程是不是x-y=0？

为什么？

(学生讨论，教师点拨)

解：(1)不是。取点(-2，1)，该点满足方程x+y-1=0但不在

线段AB上。

(2)不是。取点(-1，1)，该点到两坐标轴距离相等且距离都

为1，但1-(-1)=2≠0，也即不满足方程x-y=0。

(四)尝试练习、检验成果