(2)棱台的表示方法及特点:
表示方法 特点 用表示棱台的各顶点的字母表示,如棱台
ABCDA′B′C′D′ ①上下两个底面互相平行
②各侧棱延长线交于一点
1.对于棱柱定义的理解应注意以下两个方面:
(1)有两个面平行,各侧棱都平行,各侧面都是平行四边形.
(2)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱.
2.对于棱锥要注意,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥,必须强调其余各面是有一个公共顶点的三角形.
3.棱台中各侧棱延长后必相交于一点,否则不是棱台.
[例1] 给出下列四种说法:
(1)棱柱的棱都相互平行且相等;
(2)在棱锥中用一个平面截去一个小棱锥,剩下的部分就是一个棱台;
(3)面数最少的多面体一定是三棱锥;
(4)六面体是四棱柱或是四棱台.
其中正确的个数是________.
[思路点拨] 通过审题联想棱柱、棱锥、棱台的定义、特点,即可作出正确判断.
[精解详析] (1)错,在多面体中,相邻面的交线都叫棱,而在棱柱中相邻侧面的交线叫侧棱,应是该棱柱的侧棱都相互平行且相等;(2)错,其中的截面必须与底面平行才能截出棱台;(3)正确,多面体至少有四个面,而四面体就是三棱锥;(4)错,五棱锥也是六面体.
[答案] 1
[一点通] 判断一个几何体是何种几何体,一定要紧扣柱、锥、台的结构特征,判断