(2)η服从二项分布，即η～B(5,0.6)．

　　∴E(η)＝np＝5×0.6＝3，

　　即重复5次投篮时投中次数η的数学期望为3.

离散型随机变量均值的性质 　　[典例]　已知随机变量X的分布列为：

X －2 －1 0 1 2 P m 　　

　　若Y＝－2X，则E(Y)＝________.

　　[解析]　由随机变量分布列的性质， 得

　　＋＋＋m＋＝1, 解得m＝，

　　∴E(X)＝(－2)×＋(－1)×＋0×＋1×＋2×＝－.

　　由Y＝－2X，得E(Y)＝－2E(X)，

　　即E(Y)＝－2×＝.

　　[答案]　

　　[一题多变]

　　1．[变设问]本例条件不变，若Y＝2X－3, 求E(Y)．

　　解：由公式E(aX＋b)＝aE(X)＋b及E(X)＝－得，

　　E(Y)＝E(2X－3)＝2E(X)－3＝2×－3＝－.

　　2．[变条件，变设问]本例条件不变， 若ξ＝aX＋3, 且E(ξ)＝－， 求a的值．

　　解：∵E(ξ)＝E(aX＋3)＝aE(X)＋3＝－a＋3＝－，

　　∴a＝15.

　　与离散型随机变量性质有关问题的解题思路

若给出的随机变量ξ与X的关系为ξ＝aX＋b，a，b为常数．一般思路是先求出E(X)