解析　∵f(0.1)＝f(10)·lg0.1＋1＝－f(10)＋1，

　　又f(10)＝f(0.1)＋1，∴f(10)＝－f(10)＋2，∴f(10)＝1.

　　15．计算log2＋log23·log3＝________.

　　答案　2

　　解析　原式＝2log22－·＝2×－1＝2.

　　16．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝________.

　　答案　－x－x4

　　解析　x>0时，－x<0.

　　f(x)＝f(－x)＝－x－(－x)4＝－x－x4.

　　三、解答题(本大题共6小题，共74分)

　　17．(12分)已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)<0}．

　　(1)若AB，求a的取值范围；

　　(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围；

　　(3)若A∩B＝{x|3

　　解　 ∵A＝{x|x2－6x＋8<0}，∴A＝{x|2

　　(1)当a>0时，B={x|a

　　应满足⇒≤a≤2；

　　当a<0时，B={x|3a

　　应满足⇒a∈∅，

　　∴≤a≤2时，AB.

　　(2)要满足A∩B=∅，

　　当a>0时，B={x|a

　　∴0

　　当a<0时，B＝{x|3a

　　∴a<0时成立．验证知当a＝0时也成立．

　　综上所述，a≤或a≥4时，A∩B＝∅.

　　(3)要满足A∩B＝{x|30且a＝3时成立，

　　∵此时B＝{x|3

　　故所求a的值为3.

　　18．(12分)设集合M＝{x|ax2－2x＋2＝0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．

　　解　(1)若a＝0，

　　则方程ax2－2x＋2＝0变为－2x＋2＝0，

解得x＝1，即M＝{1}，符合条件．