不论是圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母(a，b，r或D，E，F)的值需要确定，因此需要三个独立的条件．利用待定系数法得到关于a，b，r(或D，E，F)的三个方程组成的方程组，解之得到待定字母系数的值，从而确定圆的方程．

　　2．几何法在圆中的应用

　　在一些问题中借助平面几何中关于圆的知识可以简化计算，如已知一个圆经过两点时，其圆心一定在这两点连线的垂直平分线上，解题时要注意平面几何知识的应用．　　

　　[针对训练]

　　1．(2019·湖北名校摸底)过点A(1，－1)，B(－1,1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　)

　　A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4　　 　B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

　　C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

　　解析：选C　由题知直线AB的垂直平分线为y＝x，直线y＝x与x＋y－2＝0的交点是(1,1)，所以圆的圆心为(1,1)，所以圆的半径为2，故圆的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4.

　　2．(2019·黑龙江伊春三校联考)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)

　　A．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

　　C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝1

　　解析：选B　圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆心C1为(－1,1)，半径为1.易知点C1(－1,1)关于直线x－y－1＝0对称的点为C2，设C2(a，b)，则得所以C2(2，－2)，所以圆C2的圆心为C2(2，－2)，半径为1，所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.故选B.

直线与圆位置关系的判断 　　

　　1．(2019·西安模拟)直线(a＋1)x＋(a－1)y＋2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2－2x＋2y－7＝0的位置关系是(　　)