2019-2020学年北师大版必修3 3.2.3 互斥事件 学案
2019-2020学年北师大版必修3 3.2.3 互斥事件 学案第3页

  3.从1,2,3,...,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是(  )

  A.① B.②④

  C.③ D.①③

  C [从1~9中任取两个数,有以下三种情况.

  (1)两个均为奇数,(2)两个均为偶数,(3)一个奇数和一个偶数,故③为对立事件.]

  4.从几个数中任取实数x,若x∈(-∞,-1]的概率是0.3,x是负数的概率是0.5,则x∈(-1,0)的概率是________.

  0.2 [设"x∈(-∞,-1]"为事件A,"x是负数"为事件B,"x∈(-1,0)"为事件C,由题意知,A,C为互斥事件,B=A+C,∴P(B)=P(A)+P(C),P(C)=P(B)-P(A)=0.5-0.3=0.2.]

  

  

互斥事件与对立事件的判断   【例1】 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.

  (1)恰有1名男生与恰有2名男生;

  (2)至少1名男生与全是男生;

  (3)至少1名男生与全是女生.

  [解] 从3名男生和2名女生中任选2名同学有3类结果:两男或两女或一男一女.

  (1)因为恰有1名男生与恰有2名男生不可能同时发生,所以它们是互斥事件但不是对立事件;

(2)当恰有2名男生时,至少1名男生与全是男生同时发生,所以它们不