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　　(1)确定圆的参数方程，必须仔细阅读题目所给条件，否则，就会出现错误，如本题易忽视θ的范围而致误．

　　(2)由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程．

　　1．已知圆的方程为x2＋y2＝2x，写出它的参数方程．

　　解：x2＋y2＝2x的标准方程为(x－1)2＋y2＝1，

　　设x－1＝cos θ，y＝sin θ，

　　则参数方程为(0≤θ＜2π)．

　　2．已知点P(2,0)，点Q是圆上一动点，求PQ中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

　　解：设中点M(x，y)．则即(θ为参数)这就是所求的轨迹方程．它是以(1,0)为圆心，为半径的圆.

圆的参数方程的应用 　　[例2]　若x，y满足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求2x＋y的最值．

　　[思路点拨]　(x－1)2＋(y＋2)2＝4表示圆，可考虑利用圆的参数方程将求2x＋y的最值转化为求三角函数最值问题．

　　[解]　令x－1＝2cos θ，y＋2＝2sin θ，

　　则有x＝2cos θ＋1，y＝2sin θ－2，

　　故2x＋y＝4cos θ＋2＋2sin θ－2＝4cos θ＋2sin θ＝2sin(θ＋φ)，

　　∴－2≤2x＋y≤2，

　　即2x＋y的最大值为2，最小值为－2.

　　圆的参数方程突出了工具性作用，应用时，把圆上的点的坐标设为参数方程形式，将问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题．