2．已知函数极值点和极值求参数的两个要领

(1)列式：根据极值点处导数为0和极值列方程组，利用待定系数法求解．

(2)验证：因为一点处的导数值等于零不是此点为极值点的充要条件，所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性．

　　 (1)已知函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则实数c的值为(　　)

A．2或6 B．2

C. D．6

(2)(2019·广东五校联考)已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有极值，则实数a的取值范围是(　　)

A. B．

C. D．

(1)D　(2)A　[(1)法一：f′(x)＝(x－c)(3x－c)，当f′(x)＝0时，x1＝，x2＝c.

因为极大值点是x＝2，

所以c＞0，并且＜c.

当x∈时，f′(x)＞0，

当x∈时，f′(x)＜0，

当x∈(c，＋∞)时，f′(x)＞0，

所以x＝是极大值点，＝2，

解得c＝6.故选D．

法二：因为f′(x)＝(x－c)(3x－c)．

又因为f(x)在x＝2处取极值，

所以f′(2)＝0，即(2－c)(6－c)＝0.

所以c＝2或c＝6.

当c＝6时，f′(x)＝3(x－2)(x－6)，易知x∈(－∞，2)和x∈(6，＋∞)时，f′(x)＞0，函数f(x